Projects & Grants
| MSK 2014 - Dotační titul 1 - Zapojení zahraničních vědeckých pracovníků do projektů realizovaných v MSK | |
|---|---|
| Project Id | RRC/07/2014 |
| Main solver | doc. RNDr. Jiří Kupka, Ph.D. |
| Period | 12/2014 - 11/2015 |
| Provider | Centrum excelence IT4Innovations, divize, Projekty podporované z rozpočtu měst krajských úřadů |
| State | finished |
| Anotation | Na ÚVAFM v posledních letech rozvíjena oblast topologické dynamiky, teorie studující vlastnosti a chování matematických modelů měnících se v čase. Samotná topologická dynamika zaznamenala velký rozvoj ve 20. století. V roce 1982 P. E. Kloeden položil základy tzv. fuzzy topologické dynamiky, když jako první položil smysluplné matematické základy pro studium těchto dynamických systémů. V nedávné době vzniklo na ÚVAFM několik prací, které navazují na Kloedenovu práci i články dalších autorů. Ve fuzzy topologické dynamice bylo na ÚVAFM v nedávné době studováno několik druhů problémů ? byl rozpracován teoretický aparát umožňující studovat fuzzy dynamické systémy na prostorech fuzzy množin, na nichž byly definovány běžně používané metriky, byly publikovány práce studující vzájemné vazby mezi diskrétním dynamickým systémem a fuzzy dynamickým systémem jím indukovaným. Tyto výsledky mohou v budoucnu výrazně napomoci při simulacích fuzzy dynamických systémů. Dále byly, mimo jiné, publikovány práce studující velikost topologické entropie fuzzy dynamických systémů v obecné rovině, a také pro případ nejjednodušších jednorozměrných dynamických systémů, tj spojitých zobrazení uzavřeného intervalu. V souvislosti s příchodem J. P. Boronského se oblast výzkumu přesunula také do teorie inverzních limitních prostorů. Mimo jiné byl důkladně rozpracován teoretický aparát umožňující studovat inverzní limitní prostory fuzzy dynamických systémů, a také bylo podáno řešení několika aktuálních problémů týkajících se inverzních limitních prostorů slabě chaotických zobrazení intervalu. Z těchto oblastí již jsou připraveny konkrétní vědecké práce ? viz (G) a (H) v seznamu níže. Další publikace do časopisu s IF faktorem je očekávána do konce září 2014. Dále se J. P. Boronski věnoval také studiu topologických vlastností jednorozměrných kontinuí. Všechny výše zmíněné výsledky již byly prezentovány na vybraných vědeckých konferencích. Pro úplnost přikládáme seznam zaslaných či přijatých článků J. P. Boronského od doby jeho nástupu na UVAFM. |
